Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{2})$

Bước 1

Rút gọn $1 - \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} (- \frac{1}{2})$

Bước 1.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} (- \frac{1}{2})$

Bước 1.1.3

Nhân $- \frac{3}{4} (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} + 1 (\frac{3}{4}) \frac{1}{2}$

Bước 1.1.3.2

Nhân $\frac{3}{4}$ với $1$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 1.1.3.3

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{4 \cdot 2}$

Bước 1.1.3.4

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{8}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{3 x}{4} + \frac{3}{8}$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = - \frac{3 x}{4} + \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = - \frac{3 x}{4} + \frac{8 + 3}{8}$

Bước 1.2.3

Cộng $8$ và $3$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = - \frac{3 x}{4} + \frac{11}{8}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{3 x}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} + \frac{3 x}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{4 x}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.3

Để viết $\frac{3 x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $36$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{4 x}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.4.2

Nhân $9$ với $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{36} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{3 x}{4}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{36} + \frac{3 x \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.4.4

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{36} + \frac{3 x \cdot 9}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 x \cdot 4 + 3 x \cdot 9}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 x \cdot 4 + 3 x \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + 3 x \cdot 9}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.6.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 9$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (3 \cdot 9)}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.6.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (4 \cdot 4) + x (3 \cdot 9)$ .

$\frac{x (4 \cdot 4 + 3 \cdot 9)}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.6.1.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{x (16 + 3 \cdot 9)}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.6.1.3

Nhân $3$ với $9$ .

$\frac{x (16 + 27)}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.6.1.4

Cộng $16$ và $27$ .

$\frac{x \cdot 43}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 2.6.2

Di chuyển $43$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{43 x}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{1}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{43 x}{36} = \frac{11}{8} + \frac{1}{4}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{43 x}{36} = \frac{11}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{43 x}{36} = \frac{11}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}$

Bước 3.3.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{43 x}{36} = \frac{11}{8} + \frac{2}{8}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{43 x}{36} = \frac{11 + 2}{8}$

Bước 3.5

Cộng $11$ và $2$ .

$\frac{43 x}{36} = \frac{13}{8}$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{36}{43}$ .

$\frac{36}{43} \cdot \frac{43 x}{36} = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $\frac{36}{43} \cdot \frac{43 x}{36}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{36}{43} \cdot \frac{43 x}{36} = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Bước 5.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $43$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $43$ ra ngoài $43 x$ .

$\frac{1}{43} (43 (x)) = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $\frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $36$ .

$x = \frac{4 (9)}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Bước 5.2.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 9}{43} \cdot \frac{13}{4 \cdot 2}$

Bước 5.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot 9}{43} \cdot \frac{13}{4 \cdot 2}$

Bước 5.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{9}{43} \cdot \frac{13}{2}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $\frac{9}{43}$ với $\frac{13}{2}$ .

$x = \frac{9 \cdot 13}{43 \cdot 2}$

Bước 5.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.3.1

Nhân $9$ với $13$ .

$x = \frac{117}{43 \cdot 2}$

Bước 5.2.1.3.2

Nhân $43$ với $2$ .

$x = \frac{117}{86}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{117}{86}$

Dạng thập phân:

$x = 1.36046511 \dots$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{31}{86}$